Pensamento matemático: quais são os benefícios e como desenvolver

Os matemáticos olham criticamente o mundo, tentam “aprofundar” e compreender a essência dos fenômenos. Aprenda a aprender a pensar como um matemático.

Os benefícios do pensamento matemático

O pensamento teórico é chamado de matemático, cujos objetos são desprovidos de materialidade e unidos por relacionamentos. Isso não apenas nos ajuda a resolver equações, mas também oferece vantagens no aprendizado em geral.   

Uma pessoa com pensamento matemático desenvolvido tem uma grande quantidade de informações em sua cabeça, entende que qualquer problema tem uma solução, sabe como dividir problemas complexos em pequenos e identificar relacionamentos.

O pensamento matemático ajuda na vida cotidiana. Quando um problema é decomposto e todos os cenários possíveis são levados em consideração, geralmente a melhor solução é tomada. E, graças à confiança na resolubilidade de qualquer tarefa, as coisas são menos adiadas para mais tarde.

Tipos de pensamento matemático

Segundo o psicólogo Ilya Kaplunovich, cinco tipos de pensamento matemático são geralmente desenvolvidos em uma pessoa em diferentes proporções.

  1. Topológico. Responsável pela coerência e integridade das operações lógicas. Primeiro você precisa estudar a essência e, em seguida, resolver consistentemente o problema. Os topologistas são organizados, medidos e conservadores.
  2. Ordinal. Responde ao desenvolvimento de algoritmos específicos e à aderência estrita ao plano. A principal qualidade das pessoas com pensamento ordinal é a pediatria.
  3. Métrica Opera com números e parâmetros específicos. Pessoas com esse pensamento são prudentes e cautelosas.
  4. Algébrico. Envolve percepção estruturada e combinações de construção. Pessoas com essa mentalidade podem começar a trabalhar de qualquer lugar e alternar facilmente entre tarefas. Mas eles são caracterizados por alguma distração.
  5. Projetiva. Consiste na capacidade de ver as coisas de diferentes ângulos. Pessoas com esse tipo de pensamento são capazes de avaliar rapidamente a situação.

Um fato interessante: as pessoas que dominam o mesmo tipo de pensamento inconscientemente são atraídas umas pelas outras.  

Como desenvolver o pensamento matemático

O pensamento matemático está intimamente relacionado ao espacial, portanto, seu bombeamento deve começar com exercícios para o pensamento espacial.

  • Imagine duas linhas convergentes e determine onde elas se cruzam. Imagine um triângulo sobreposto em duas linhas. O que você vê?
  • Feche os olhos e peça a um amigo para lhe dar um objeto. Examine o objeto por toque por um minuto e diga o que é.
  • Olhe para um objeto pequeno e tente transferi-lo em tamanho real para o papel. Em seguida, copie o mesmo objeto novamente, apenas o dobro ou amplie.
  • Desenhe um plano do seu quarto com todos os objetos e detalhes.
  • Tente anotar o origami, na Internet você encontrará muitos tutoriais para isso. Primeiro imagine a figura desejada e tente dizer o procedimento necessário.

Também é útil trabalhar com números, tanto quanto possível, para desenvolver o pensamento matemático. Se você precisar de cálculos na vida cotidiana, tente fazê-los em sua mente, sem uma calculadora.

Realize tarefas e exercícios especiais de lógica, jogue jogos de matemática, resolva quebra-cabeças e quebra-cabeças, jogue xadrez .

5 razões para aprender a pensar como matemático

A mentalidade matemática é um dado dado pela natureza. Ou não? Alguns estudiosos acreditam que todas as pessoas são capazes de pensar “como um matemático”.

O que significa pensar como um matemático

A matemática é uma ciência vasta; não se trata apenas de fórmulas complexas e obscuras, cálculos longos ou equações com três incógnitas. Antes de tudo, a matemática é uma ciência “sobre estruturas, ordem e relações” ( Encyclopedia Britannica ). Até as construções matemáticas mais complexas são construídas sobre leis lógicas universais.

A diferença fundamental entre o pensamento matemático e o cotidiano, “filistino”, é a capacidade de “aprofundar”, a criticidade de perceber informações – de não aceitar cegamente quaisquer declarações ou padrões estabelecidos. O pensamento crítico não significa que a pessoa ficará insatisfeita com tudo no mundo. Ele se esforçará apenas para procurar significados, causas e esclarecer a essência dos fenômenos e conceitos. Nós mostramos um exemplo.

Pensamento filisteuPensamento matemático
“Ele criou um sistema operacional para um computador e agora ganha milhares de dólares a cada segundo. Aqui está o sortudo!“Ele estava envolvido com programação desde a infância, e até passava noites e dias de folga na aula de informática. Então, ele encontrou uma pessoa talentosa e trabalhadora, fez centenas de tentativas e escreveu centenas de programas antes de criar um produto que vende bem ”.
“Ela estuda em um cinco, assim como em seus pais. O que posso dizer? Hereditariedade!“Os pais se saíram bem na escola, agora ensinaram a ela disciplina e trabalho duro. Talvez ela seja naturalmente curiosa. Além disso, ela está sempre pronta para as aulas, e obtém excelentes notas. Se eu fizer um esforço, também me tornarei um excelente aluno. ”

Se você colocá-lo nas prateleiras …

O pensamento matemático (doravante – MM) inclui:

  • o pensamento lógico é um processo de pensamento que utiliza conceitos claros e concretos, nos quais o raciocínio não contradiz as leis da lógica e as decisões são tomadas com base no conhecimento adquirido anteriormente:
    – habilidades desenvolvidas em análise e síntese, ou seja, a capacidade de tirar conclusões do geral para o particular e do particular para o geral;
    – a capacidade de pensar e raciocinar, ou seja, faça hipóteses e desenvolva suas suposições;
  • a capacidade de ter em mente um grande número de conceitos , incluindo os matemáticos, e de operar com eles (o que também implica boa memória);
  • O pensamento abstrato é o processo de criar desenhos figurativos e operar com conceitos abstratos (propriedades, atributos, relacionamentos), em vez de pensar apenas em objetos, objetos que você já viu ou ouviu falar.

Qual é a força, irmão? …Os benefícios de dominar as habilidades de MM

É óbvio que o pensamento matemático desenvolvido ajuda uma criança, um estudante e qualquer pessoa a lidar facilmente com problemas matemáticos. No entanto, os benefícios de possuir habilidades de pensamento são muito maiores.

“Identifiquei 5.000 maneiras que não valem nada. Como resultado, estou 5.000 maneiras mais perto daquele que funciona. ”
Thomas Edison

Uma pessoa com pensamento matemático desenvolvido:

  • Estou certo de que qualquer problema tem uma solução;
  • capaz de decompor a busca de soluções em estágios sucessivos – tarefas e subtarefas;
  • Estou pronto para perceber os erros não como obstáculos e derrotas, mas como passos no caminho para a decisão certa.

1. MM contribui para uma aprendizagem bem-sucedida

O hábito de decompor tarefas complexas em subtarefas simples, tendo em mente e operando com um grande número de conceitos, sem medo de dificuldades, procurando relacionamentos e compreendendo a essência das coisas, ajuda a dominar qualquer ciência e assunto, não apenas a matemática. Além disso, pessoas que se consideram humanidades – que recebem com sucesso suas línguas nativas e estrangeiras, estudos sociais, história – já conhecem os conceitos básicos do pensamento matemático, simplesmente não suspeitam disso.

2. Desenvolve a habilidade de análise crítica da informação

Jordan Ellenberg, professor de matemática e autor de artigos no New York Times, The Washington Post e Wired, escreve em um livro, “Como não se enganar”:

“… a matemática não é uma idéia abstrata que está longe da vida real. “A matemática permeia tudo o que nos rodeia e nos permite olhar além da superfície caótica e caótica do nosso mundo, para ver as estruturas ocultas por trás dele”.

Uma pessoa que pensa “matematicamente”, percebe o mundo ao seu redor com uma parcela de ceticismo saudável, é capaz de distinguir a verdade da ficção, não acredita na natureza “mágica” das coisas. Em outras palavras, ele não está satisfeito com a expressão “aconteceu”, “sortudo”, “dedo do destino” etc. Uma pessoa que pensa matematicamente (leia-se crítica e logicamente) é muito difícil de enganar e, assim, se meter em problemas.

3. Ajuda a tomar decisões vitais

O pensamento matemático habitualmente estabelece a solução de problemas nas “prateleiras” em componentes, estágios, possíveis obstáculos e consequências. A confiança de que os problemas são solucionáveis ​​e os erros são pelo menos reparáveis, permite que você assuma responsabilidade com segurança, evite dúvidas e medos e, pelo menos, formule um plano de ação claro para si mesmo em qualquer situação.

Jordan Elenberg em seu livro “Como não cometer erros”, argumenta que a matemática é “a ciência de como não cometer erros, e formas e métodos matemáticos foram criados ao longo de muitos séculos de trabalho e discussão”.

4. “Pensar matemática” ajuda a superar a procrastinação

A procrastinação é um triste hábito de adiar até amanhã o que você precisava ontem. Mas não por preguiça, mas porque é assustador: o problema / tarefa é assustador em seu tamanho. Muitas vezes, as pessoas, classificando-se como “humanitárias”, justificam seu medo e inação diante do novo, desconhecido, incompreensível. Ou seja, eles podem até simplesmente, em virtude de um hábito, ceder antes de resolver certos tipos de tarefas da vida.

Raciocinar “matematicamente”, uma pessoa:

  • analisará as próximas dificuldades e, em geral, nem considerará a tarefa como “insolúvel”;
  • “Descobrir” o que pode ser feito nessa situação com base na experiência pessoal;
  • determine quais perguntas ainda precisam ser esclarecidas, o que estudar para melhor navegar no tópico;
  • divide a decisão em etapas e estabelece prazos.

Com o modo de pensar descrito, nem o “técnico / matemático” nem as “humanidades” começarão a procurar razões para adiar a solução do problema “para tempos melhores”.
Eles simplesmente não terão uma “razão” para isso!

5. MM torna-se a base para uma carreira de sucesso

Barbara Oakley, Ph.D., engenheira consultora, membro do conselho do Instituto Americano de Engenharia Médica e Biológica, em seu livro Think Like a Mathematician, escreve:

“O mundo está mudando e a capacidade de lidar com os desafios técnicos e matemáticos está se tornando cada vez mais importante.”

É o pensamento analítico (matemático) desenvolvido que se torna um “passe” para muitas profissões e posições de liderança.

É possível aprender?

Sim, é possível! O cérebro humano realiza constantemente cálculos matemáticos complexos, por exemplo, quando calcula uma trajetória de desvio em uma máquina de boxes ou ajuda a bater a bola com as mãos enquanto joga vôlei. É que uma pessoa não realiza esse processo de pensamento. Nossa tarefa dos pais é ensinar nosso filho a pensar conscientemente, como um matemático.

Aprendendo a pensar como matemática

Você pode, é claro, estudar volumes de livros inteligentes na tentativa de alcançar a iluminação e adquirir uma visão “matemática” do mundo. Uma opção menos assustadora é se matricular em um curso educacional on-line adequado e estudar conscientemente todas as palestras oferecidas. Em seguida, realize testes, trabalhos de casa e não se esqueça de usar o conhecimento adquirido.

O LogicLike oferece 9 dicas simples que ajudarão a treinar o pensamento matemático em geral, e sem medo de enfrentar problemas matemáticos, lógicos e de desenvolvimento.

1. Aceite você e suas características

Não se trata de tolerar o rótulo de “humanidades” ou mesmo “não dado”, mas de levar em conta traços de caráter individual, temperamento e maneiras de superar problemas. Se você normalmente precisa de tempo para “refletir”, não se prepare para “resolver o mais rápido possível”.

2. “Ligue a imaginação”

Diante de uma tarefa desconhecida ou de solucionar um problema complexo, tente encará-la um pouco desapegada e de um novo ângulo.

3. Escolha analogias que você entende melhor

Barbara Oakley dá um exemplo: se você não entende a essência das equações, procure poesia nelas, porque a equação é uma frase matemática com significado codificado, assim como um poema é uma frase poética com significado filosófico e profundo. Assim, na tentativa de entender a essência do fóton, Einstein imaginou-se um fóton voador e tentou adivinhar como outros fótons se relacionavam com ele.

4. Desenvolva o hábito de agir

Aprenda em lotes e divida tarefas difíceis em várias menores. Prossiga para resolver problemas (mesmo complexos e assustadores) imediatamente, logo de cara. Use para isso qualquer técnica de gerenciamento de tempo que funcione para você. Assim, com a procrastinação, o “método do tomate” ajuda muito.

5. Prossiga para a solução do problema com a “facilidade” interna

Não morda imediatamente o granito da ciência: é melhor “repassar” mentalmente e com os olhos através do material, familiarizar-se com ele superficialmente.

6. Evite o “efeito de instalação”

Não deixe que pensamentos e idéias já existentes, assim como soluções já prontas e / ou padrão, interfiram no processo de solução de um novo problema, impedindo-o.

7. Sintonize o diálogo e a discussão.

Esteja preparado para argumentar: medo de conflito, constante “conciliação” nega o processo criativo de resolver um problema ou problema.

8. Convença-se de que qualquer problema pode ser resolvido.

Uma maneira bem-sucedida de sair de qualquer situação, a capacidade de resolver qualquer problema, na maioria dos casos, não depende de circunstâncias externas ou gênio e habilidades inatas, mas da própria perseverança e trabalho duro.

9. Pratique!

Deseja ajudar as crianças a desenvolver o pensamento matemático? Resolva problemas de matemática e lógica. Não se limite às tarefas do currículo da escola ou da universidade. Pratique habilidades em quebra-cabeças, jogos de lógica, tarefas divertidas.

Como ajudar seus filhos ou netos adesenvolver o poder do pensamento matemático?

As dicas descritas acima são universais, mas destinam-se principalmente a adultos. Se você deseja ensinar uma criança a pensar como um matemático, a desenvolver seu pensamento matemático e lógico, convide-a a resolver problemas divertidos.

No início do “caminho”, certifique-se de trabalhar com a criança, veja como ela lida com as falhas, aconselha maneiras de evitar erros (escute novamente a tarefa, faça uma pausa para refletir, peça uma dica).

No futuro, reserve um tempo no horário da família para aulas regulares, elogie e incentive a criança, apóie seu entusiasmo de todas as maneiras e, assim, ajude-a a criar um hobby com esta lição.

As crianças aprendem melhor o conhecimento na prática, sem explicações teóricas longas e obscuras, mas com exemplos vívidos, divertidos e interativos.

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