Aritmética mental é a execução instantânea de operações aritméticas na mente. Inicialmente, eles são executados usando contas japonesas – soroban, nas quais o aluno posteriormente se considera na imaginação. Existem muitas organizações que se oferecem para ensinar essa técnica. Vamos descobrir se você pode estudá-lo.
Ferramentas da conta
O aprendizado da aritmética mental começa com uma conta sorobana – a versão japonesa da conta. São uma prancha com agulhas de tricô verticais e cinco articulações amarradas nelas. Uma característica distintiva do soroban é uma partição horizontal que separa as quatro articulações das colunas da quinta.
Os japoneses chamam os quatro ossos inferiores de “terrestres”, eles significam unidades. A quinta junta superior, “celestial”, é considerada imediatamente por cinco unidades.

Para aprender aritmética mental, você precisa adquirir exatamente soroban, e não apenas pontuações. Você também pode aprender a contar com papel usando uma imagem de soroban ou usar sites e aplicativos especializados, mas esse cálculo será menos óbvio.
Noções básicas de números
No início das aulas, o soroban deve ser trazido para a posição zero, os ossos do soroban não devem tocar o separador: os superiores devem ser elevados à estrutura e os inferiores, pelo contrário.
Para executar ações com soroban, o polegar e o indicador são tradicionalmente usados: o primeiro move as contas da linha inferior para o separador, o segundo – executa as manipulações restantes.
O primeiro falou à direita são as unidades (1 a 9). Para adiar os números de 1 para 4, é necessário mover os ossos sob o separador na coluna mais à direita para cima, para indicar o número 5, 1 junta inferior da linha superior direita. Os números de 6 a 9 são designados como 5, ou seja, 1 articulação abaixada da linha superior, mais 1 a 4 articulações levantadas para o divisor da linha inferior: 6 é 5 + 1, 7 é 5 + 2.
Passamos para dezenas (números de 1 a 99): eles estão no próximo discurso.
Movendo-se para a coluna da esquerda, alteramos a categoria – de unidades, vamos para dezenas, depois para centenas, milhares, dezenas de milhares e assim por diante.
Por exemplo, para discar 129, você precisa elevar 1 osso da parte inferior na coluna das centenas, 2 articulações da coluna das dezenas e 5 – abaixar um osso para o separador da parte superior e elevar 4 da parte inferior na coluna das unidades.

Tendo estudado os métodos de designação de números, passamos à prática. Uma pessoa liga para números em voz alta e a outra os digita no quadro. Após a habilidade ser automatizada, você pode prosseguir para operações aritméticas.
As lições com um filho podem ser mais interessantes, nomeando números com um valor: por exemplo, calculando o número de dias em uma semana, ano, discando o número de uma casa, apartamento, anos de nascimento de parentes, número de continentes, países, pessoas que moram na cidade e no país.
Adição e subtração simples
A principal regra de contar com um soroban é “você precisa contar da esquerda para a direita”, o que não corresponde ao método de cálculo usual.
Atenção: as técnicas de contabilidade podem diferir, usamos as encontradas nas recomendações da organização japonesa The Abacus Committee.
Vale a pena iniciar os cálculos com números, cuja soma e diferença não dão mais que 9 ao adicionar e pelo menos 1 ao subtrair.
Exemplos como 1 + 6, 2 + 7, 12 + 24 ou 123 + 432 funcionariam primeiro.
- Vamos começar somando as unidades: por exemplo, 1 + 2, levante 1 articulação no raio mais à direita e, em seguida, adicione mais 2.
- Por exemplo: 12 + 32. Separamos na coluna de dezenas – 1 osso, em unidades – 2. Então movemos 3 para 1 articulação, mais 2 para 2 articulações.
A subtração de aprendizado também vale a pena com exemplos simples:
- Considere a subtração em unidades. Um exemplo simples: 4 – 2 = 2. Das quatro articulações levantadas, remova 2 e obtenha o resultado.
- Um exemplo simples com dezenas: 24 – 13 = 11. Da coluna das dezenas, removemos 1 articulação esquerda 1. Vá para as unidades: de 4 articulações subtraia 3, temos 1 articulação esquerda. O resultado está pronto.
- Trabalhamos com centenas de acordo com o mesmo princípio: 432 – 322 = 110. Subtraímos 3 da coluna centenas de 4, subtraímos 2 de 3, subtraímos 2 de 3, subtraímos 2 de 2 – todos os nós da coluna da unidade retornam à posição zero.
Para cálculos mais complexos, você precisa se familiarizar com o princípio de números adicionais.
Números adicionais
A alta velocidade do trabalho em um soroban depende de como mecanizaram as ações do leitor. A idéia é remover a carga extra da mente e realizar operações aritméticas mecanicamente, sem reflexão ou hesitação, daí a comparação de pessoas com essa habilidade com uma calculadora. E se tudo estiver claro com a adição e subtração de números primos, com exemplos mais complexos, você precisará dominar o conceito de números adicionais. Você só precisa lembrar que:
- o número 5 pode ser decomposto em números adicionais: 4 e 1, 5 e 2.
- o número 10 pode ser decomposto em números adicionais: 9 e 1, 8 e 2, 7 e 3, 6 e 4, 5 e 5.
Ao adicionar, o número extra é subtraído. Ao subtrair – um número adicional é adicionado. Como funciona na prática, consideraremos mais adiante.
Adição difícil
Exemplo: 4 + 8 = 12
Como decidir?
- Defina 4 articulações na coluna de unidades.
- Não há mais lugares para 8 articulações.
- Recordamos o princípio dos números adicionais: o número 10 dá o 8 e o número 2.
- Subtraia os 2 extras de 4.
- Adicione um à coluna das dezenas.
- O resultado é 12.

O princípio de cálculo no soroban em um registro familiar pode ser representado da seguinte maneira:
4 + 8 = 12 transforme-se em 4 – 2 +10 = 12
É importante lembrar: em tarefas complexas de adição, sempre subtraia o número extra.
Subtração difícil
Exemplo: 12 – 7 = 5.
Como decidir?
- Coloque 1 junta na coluna de dezenas e adicione 2 às unidades.
- Lembre-se de que 7 é 10 e 3.
- Remova 1 articulação da coluna das dezenas.
- Adicione mais 3 na coluna de unidades a 2 articulações, resultando em 5 – retorne as articulações inferiores para a posição zero e abaixe as articulações “celestiais”.
O princípio de cálculo no soroban em um registro familiar pode ser representado da seguinte maneira:
12 – 7 = 5, transformamos em 12 – 10 + 3 = 5
É importante lembrar que nesses cálculos de subtração sempre adicione um número extra.
Ordem das colunas na contagem
Nos exemplos acima, usamos 2 colunas cada – para dezenas e unidades. Atenção especial deve ser dada à ordem em que você adiciona e remove articulações das colunas.
Para adicionar:
- Subtraia o número extra e o número correspondente de blocos da coluna da direita.
- Em seguida, adicione a junta ao eixo esquerdo.
Para subtrair:
- Primeiro subtraia os números na coluna da esquerda.
- Adicione um número extra ao pivô direito.
Multiplicação
Existem várias maneiras possíveis de multiplicar por soroban, que consideraremos uma das mais comuns.
Observe : para multiplicar por soroban, você precisa conhecer bem a tabuada.
Também é necessário lembrar os seguintes termos, que consideraremos usando o exemplo a x b = c, em que:
a é multiplicativo;
b é o fator;
c é o trabalho.
Exemplo : 43 x 8 = 344.
Etapa 1
Na primeira coluna à esquerda, defina o fator – 8, recue uma coluna e adie o multiplicador – 43. Recuamos 2 colunas – a partir desta coluna, começaremos a registrar o resultado.
Etapa 2
Multiplicamos 3 por 8. O resultado de 24 está escrito nas colunas 7 e 8. Terminando a operação, removemos o número 3 do quadro, movendo os nós dos dedos para cima.
Etapa 3
Multiplique 4 por 8. Escreva o resultado de 32 da seguinte forma: 3 na 6ª coluna está antes do resultado anterior e adicione 2 ao resultado na 7ª coluna, ou seja, de 2. Três números dão a resposta – 344.
É mais difícil executar a multiplicação com dois números de dois dígitos, considere isso com o seguinte exemplo:
Exemplo: 35 x 18
Etapa 1
Adiamos o fator, ou seja, 18 desde o início do fórum. Recuar e anular 35.
Etapa 2
Nós multiplicamos 1 por 5, escrevemos o resultado após 2 espaços.
Etapa 3
Multiplicamos 8 por 5, obtemos 40,4, escrevemos sob o último resultado, ou seja, adicione a 5. Nas colunas de resultado, o número 90 permanece.
Etapa 4
Multiplicamos 3 por 1 e escrevemos o resultado – 3 – na frente das colunas anteriores. Acontece que 390.
Etapa 5
Nós multiplicamos 3 por 8, o resultado 24 é escrito nos dois primeiros dígitos do último resultado. Temos 630.
Divisão
Para divisão, também usamos termos matemáticos padrão a ÷ b = c, onde:
a é um dividendo;
b é o divisor;
c é particular.
O dividendo é digitado nas agulhas de tricô na extremidade direita do soroban, o divisor é digitado na extremidade esquerda. O resultado é registrado no meio.
Entre o dividendo e o divisor, recomenda-se deixar pelo menos 4 colunas vazias para registrar o resultado.
Também existem regras para colocar o primeiro dígito de um privado:
- Se o número de dígitos no divisor for menor que (ou igual a) o número de dígitos no dividendo, posicione o primeiro dígito do quociente, recuando 2 colunas à esquerda do dividendo.
- Se o número de dígitos no divisor for maior que no dividendo, comece a colocar o quociente fazendo o backup de 1 coluna à esquerda do dividendo.
Exemplo: 72 ÷ 2
- Colocamos o divisor 2 no lado esquerdo da conta e o dividendo – 72 – no direito.
- Divida o primeiro número 7 por 2. O número 2 é colocado 7 completamente três vezes – aumentamos 3 articulações de acordo com a regra nº 1, recuando 2 colunas à esquerda do dividendo.
- Multiplicamos o número resultante 3 pelo divisor – 2. O resultado – 6 – subtraímos o primeiro dígito do dividendo – 7. Removemos as juntas extras, uma permanece.
- O restante do dividendo – 12 é dividido pelo divisor – 2. O resultado resultante – 6 é colocado na próxima coluna livre para registrar o resultado. Nós obtemos o resultado – 36.
Aritmética mental: prós e contras
A aritmética mental é um método de contar na mente usando contagens chinesas antigas. Tornou-se popular graças aos centros educacionais para crianças, que o oferecem como uma forma de desenvolvimento harmonioso dos hemisférios cerebrais. Vamos descobrir se a aritmética mental pode realmente melhorar as habilidades mentais da criança e quais são os prós e os contras da técnica atualmente conhecida.
O que a aritmética mental nos dá?
A maioria dos cientistas concorda: realizar cálculos orais é útil para o desenvolvimento do cérebro e a luta contra violações em seu trabalho. Por exemplo, eles trazem estabilidade emocional, previnem ansiedade e depressão, descobriram pesquisadores da Universidade de Duke. O trabalho forneceu a primeira evidência direta de que a capacidade de controlar o medo e a raiva se correlaciona com a capacidade de fazer cálculos na mente. Parece, qual é a conexão entre cálculos “razoáveis” e controle “intuitivo” das emoções. O fato é que ambos os fenômenos estão conectados por uma boa capacidade cerebral de processar as informações recebidas.
Além disso, ao realizar operações aritméticas, a conexão entre os hemisférios esquerdo e direito do cérebro é fortalecida, descobriram pesquisadores de Duke, Michigan e Texas. Graças a isso, os alunos aumentam a concentração e a memória.
Pesquisadores das universidades de Harvard, Stanford e Califórnia observaram que em algumas crianças, a aritmética mental desenvolve a capacidade de executar aritmética melhor do que a matemática extracurricular da escola.
Para resumir, aqui estão alguns dos principais benefícios da aritmética mental para crianças:
- perseverança
- melhoria de memória
- trabalho duro
- dominar operações aritméticas básicas,
- contagem rápida da mente
- Despertar o interesse pela matemática.
Existem desvantagens?
Os estudos disponíveis não notaram os efeitos negativos da aritmética mental em crianças. Como regra, os cientistas verificam o grau de sua eficácia.
Portanto, no estudo que já mencionamos, um grupo de cientistas da Harvard, Stanford e California University observa que nem todas as crianças são melhores em cálculo devido à aritmética mental. Portanto, crianças que desenvolveram memória espacial de trabalho insuficiente serão capazes de dominar apenas técnicas básicas; será difícil para elas seguir adiante.
Outra desvantagem pode ser que, para alcançar altos resultados, você mesmo faça isso por 15 a 20 minutos por dia. As crianças que não se exercitam em casa ficam rapidamente para trás do grupo. É verdade que muitas escolas fornecem simuladores on-line para isso – o que facilita o processo.
Contras da aritmética mental:
- não há evidência direta do desenvolvimento de habilidades não aritméticas;
- nem todas as crianças podem alcançar resultados muito altos;
- aulas regulares são necessárias.
No momento, não temos grandes estudos de aritmética mental que confirmem o desenvolvimento de outras habilidades além da aritmética. No entanto, muitos trabalhos confirmam os benefícios da computação oral para o trabalho do cérebro em crianças e adultos. Portanto, mesmo que as aulas de aritmética mental não tornem a criança um gênio, elas certamente não prejudicam seu desenvolvimento