5 métodos para contagem rápida na mente

Você esqueceu o dinheiro em casa e um colega concordou em lhe pagar o almoço. No caminho de volta, você procurou um lanche na loja e anunciou uma super ação em seus chocolates favoritos. Você não resistiu e pegou 5 peças. Você estava tão ocupado fazendo compras que se esqueceu do seu smartphone e não calculou quanto no final devia a um colega. A situação é feia. Teria sido muito mais fácil colocar tudo na mente imediatamente. Mas … quem precisa, quando todo telefone tem uma calculadora há muito tempo!

Contar na mente pode ser tão rápido quanto em uma calculadora. Especialmente quando se trata de questões domésticas. O principal é dominar as técnicas de contagem rápida e praticá-las periodicamente. No material, damos o mais simples deles.

Particionando uma Tarefa

Mesmo os problemas aritméticos mais complexos podem ser divididos em simples.

Exemplo: como você calcula um desconto de 15% se o valor total da mercadoria é conhecido?

Nesse caso, faz sentido dividir 15 em 10% e 5%. 10% é bem simples de tirar e 5% é metade dos 10%.

Suponha que tenhamos um produto para 900 rublos, 10% dele – 90 rublos, 5% – 45. Acrescentamos: 90 + 45 = 135. O custo final da mercadoria com um desconto de 15%: 900 – 135 = 765 rublos.

Arredondamento para o Todo

Essa técnica envolve o uso de um complemento – um número que preenche a lacuna entre um determinado número e um número, que geralmente termina em 00. 

Por exemplo, um número adicional para 87 será 13, pois a soma deles dá 100. 

O Exemplo 1234-678 parece complicado. Arredonde 678 para 700. Calcular 1234 – 700 será muito mais fácil, o resultado é 534. 

Como subtraímos demais, o resultado precisa ser retornado como ausente: 700 – 678 = 22, adicionamos 22 a 534 e obtemos o resultado final 556. 

Multiplicação por 11

Sabemos como é fácil multiplicar qualquer número de um dígito por 11: basta repeti-lo duas vezes e pronto!

Mas poucas pessoas têm a habilidade de multiplicar números de dois e até três dígitos por 11. 

Para multiplicar um número de dois dígitos por 11, é necessário dividir seus números em direções diferentes e anotar a soma no meio. Se a soma for superior a 10, deixamos no meio o segundo dígito do número recebido e adicionamos dez, ou seja, um ao primeiro dígito.

Exemplo 1: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396 

Exemplo 2: 57 × 11 = 5 (5 + 7) 7 = 627

Para multiplicar números de três dígitos:

  • Deixe o primeiro e o último dígito do número inalterado.
  • Adicione o penúltimo dígito à última anotação do resultado. Se for maior que 10, lembre-se da unidade.
  • Adicione o segundo ao primeiro dígito e anote o resultado. Se uma unidade sobrar da adição anterior, adicione-a ao resultado.
  • Se, como resultado da última adição, uma unidade permanecer, adicione-a ao primeiro dígito do número original.

Exemplo 3 : 869 × 11

  1. Lembre-se de 9 no resultado temporário. Resultado: 8 … 9.
  2. Adicione 6 e 9, obteremos 15. Escreva 5 antes de 9, 1 – lembre-se. Resultado: 8 … 59 (1 na mente).
  3. Adicione 8 e 6, obtenha 14, adicione 1 do último resultado. Resultado: 8559 (1 em mente).
  4. Adicionamos 8 unidades do último resultado. Resultado: 9559.

Multiplicação de números de 11 a 19

Você pode multiplicar esses números usando o seguinte algoritmo:

  • Qualquer número do intervalo de 11 a 19 é representado como dezenas e unidades.
  • Obtemos a fórmula: (10 + a) × (10 + b).
  • Abrimos os colchetes: 100 + 10 × b + 10 × a + a × b.
  • Fatore o fator comum e obtenha a fórmula final pela qual se pode contar e qual faz sentido lembrar: 100 + 10 × (a + b) + a × b.

Exemplo: 13 × 17

  1. Some as unidades – 3 + 7 = 10.
  2. Multiplique o resultado por 10: 10 × 10 = 100.
  3. Adicione 100: 100 + 100 = 200.
  4. Multiplique unidades: 3 × 7 = 21.
  5. Adicione ao resultado da etapa 3: 200 + 21 = 221.

Aritmética mental

Você pode aprender a contar na mente dominando as técnicas da aritmética mental. Primeiro, você estuda o desempenho de operações aritméticas em contas japonesas – soroban. Em seguida, treine para fazer os mesmos cálculos movendo os nós dos dedos na mente. Já escrevemos mais sobre como contar com o soroban . Os cursos de aritmética mental o ajudarão a dominar totalmente a técnica !

Como usar a aritmética mental no dia a dia

Enquanto a maioria de nós sacrifica a habilidade de contar na mente, algumas pessoas desenvolvem isso com zelo especial usando aritmética mental. Eles são semelhantes aos gênios, porque fazem cálculos com números com valores múltiplos mais rapidamente do que uma calculadora. Entendemos que tipo de metodologia é essa, como é o treinamento e quem pode fazê-lo.

Sobre a técnica

A aritmética mental é um dos métodos de contagem oral sem ferramentas auxiliares, que envolve a imaginação.

A técnica parece nova, uma vez que ganhou grande popularidade relativamente recentemente. De fato, a técnica é antiga, seu uso está associado à invenção de contas supanpan na China, mencionadas pela primeira vez no livro “A Dinastia Khan Oriental” em 190 CE.

Aritmética mental significa aprender a calcular primeiro com o ábaco de madeira, e gradualmente passando a fazer adição, subtração, multiplicação e divisão na mente. A peculiaridade da metodologia é que as crianças não realizam cálculos abstratos; elas trabalham com números por meio da visualização e da imaginação. A técnica permite que você aprenda a contagem de velocidade, o que é quase inatingível com a ajuda dos métodos clássicos da escola.

Apesar do amplo uso de calculadoras, as classes de ábaco ainda são praticadas nos países asiáticos. Os cálculos do soroban, a versão japonesa do ábaco, são estudados em escolas primárias e particulares do Japão. Com sua ajuda, as crianças aprendem o sistema de números decimais e a contagem não é abstrata, mas com a ajuda da visualização. Ao longo do caminho, os professores dão às crianças instruções sobre canções, o que afeta a percepção auditiva.

Depois que as crianças começam a usar o soroban com confiança, elas são ensinadas a fazer cálculos na mente usando um placar imaginário. Essa é uma das razões pelas quais os pais japoneses enviam seus filhos a educadores particulares que ensinam essa técnica.

O que é um ábaco?

Nas aulas para crianças, o soroban é usado – a versão japonesa do ábaco. O nome “ábaco” é usado como uma conta generalizada para todos os tipos: do chinês ao russo.

O ábaco para a prática da aritmética mental é um retângulo dividido por treze agulhas de tricô verticais na vertical e uma linha horizontal. Há 5 sementes em cada raio: 1 acima do septo horizontal e 4 abaixo dele.

Como está indo o treinamento?

Um programa de treinamento completo dura de dois a três anos e é dividido em várias etapas. Durante seus estudos, as crianças sentem progresso, pois, depois de dominarem novas habilidades, passam para um nível superior.

Na primeira etapa, as crianças aprendem a contar com o ábaco. Primeiro aprenda adição e subtração.

O próximo passo é representar o ábaco na mente. Você podia ver como as crianças pensam, realizando ações estranhas com as mãos no ar. Assim, eles movem juntas imaginárias em contas imaginárias.

Além disso, operações aritméticas mais complexas são trabalhadas: multiplicação e divisão.

O nível mais alto de habilidade é demonstrado pelos participantes de competições aritméticas mentais que resolvem exemplos com números de vários dígitos em poucos segundos.

Quem pode aprender?

Os programas aritméticos mentais geralmente são projetados para crianças de 4 a 16 anos. É verdade que as avaliações dos pais sugerem que é melhor começar um pouco mais tarde, a idade ideal é de 6 a 12 anos. Embora os cálculos na mente possam ser úteis para adultos e mais ainda para pessoas mais velhas.

Uma criança que vai para a aula deve poder contar até 10. 

Você também precisa considerar que precisa lidar não apenas em sala de aula, mas também em casa por pelo menos 15 minutos diários.

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